数学家进来！！---一个经典问题
100个人排队乘坐有100个座位的飞机，正常情况时每个都都会对号入座，但是，第一个上飞机的是个傻子，他随机坐了一个位子，接下来的人上飞机时，如果自己座位被人坐了就会随机找个座位坐下，否则就坐自己座位。问题：最后一个上飞机的人坐到自己座位的概率是多少？ [table=72%,#ffffff][tr][td=1,1,97%][table][tr][td]1，当第M个人占了1或100后，M后除了100，其他的人的座位都是对的2，如果1先被占，最后那位一定坐到100
3，如果100先被占，最后那位一定坐到1
4，因为前99个如果选1或100都是随机的，所以1或100先被选中的概率是相同的 [/td][/tr][/table][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][/td][td]作者： [url=http://passport.baidu.com/?detail&aid=6&default_tab=1&un=superwyh][color=#261cdc]superwyh[/color][/url] [url=http://hi.baidu.com/superwyh][img]http://img.baidu.com/passport/space_open.gif[/img][/url] [color=#666666]2007-4-26 19:00 [/color] [url=http://tieba.baidu.com/f?kz=194585861#sub][color=#261cdc]回复此发言[/color][/url] [/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][/table][table=72%,#ffffff][tr][td=1,1,3%]7[/td][td][color=#0000cc]回复：傻子制造的出的问题！：）智力题！！ [/color][/td][/tr][tr][td][/td][td=1,1,97%][table][tr][td]第一个人坐错了位置
第2个人上来后：
有1/99的可能性 自己的位置被坐掉了 （因为第1个人坐的不是他自己的正确的位置）
这个时候他就随便坐
第3个人上来后 ：
如果第1个人坐的是第2个人的位置：
那么自己的位置只可能被第2个人坐了，也就是1/99
如果第1个人坐的不是第2个人的位置，那么第2个人肯定要坐自己的位置
那么自己的位置被第1个人坐错的概率依然还是1/99
第4个人上来后：
如果第1个人坐的是第2个人的位置：
如果第2个人坐的是第3个人的位置：
那么自己的位置只可能被第3个人坐了，也就是1/98
如果第2个人坐的不是第3个人的位置：
那么自己的位置只可能被第2个人坐了，也就是1/98
如果第1个人坐的不是第2个人的位置：
如果第1个人坐的是第3个人的位置：（第2个人肯定坐自己位置）
那么自己的位置只可能被第3个人坐了，也就是1/98
如果第1个人坐的不是第3个人的位置：
那么自己的位置只可能被第1个人坐了，也就是1/98
。。。。。。
依次类推
第N个人的位置被别人做掉的可能性应该是1/（100-N+2）
那么，第100个人的位置被别人坐掉的可能性是1/（100-100+2）=1/2=50% [/td][/tr][/table][/td][/tr][/table]
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